José Muñoz n'a que douze ans quand il suit ses 1ers cours de sculpture, peinture et marionnettes dans l'atelier d'Huberto Cerantonio et pratique avec lui le théâtre de marionnettes dans les faubourgs de Buenos Aires.
Parallèlement, il fréquente les cours d'Alberto Breccia à l'École panaméricaine d'Art. Muñoz devient dès l'âge de 15 ans l'assistant de l'auteur Solano-Lopez. Il est alors fortement influencé par Hugo Pratt qu'il rencontre en 1959 et qui l'engage en 1963 pour dessiner Precinto 56 dans la revue Misterix. Precinto 56, détective à New York qui préfigure Alack Sinner est influencé par le roman noir et le cinéma américains.
En 1972, il quitte l'Argentine, qui est alors une dictature militaire. Il se rend en Grande-Bretagne puis en Espagne où il rencontre Carlos Sampayo, exilé Argentin comme lui, féru de poésie et de littérature. Le désir de collaborer fut instantané. Il s'établit entre les deux hommes une grande et amicale complicité : Alack Sinner, 1975 (Milano Libri) et 1976 (Éd. du Square) ; Le bar à Joe, 1981 (Casterman) ; Flic ou privé, 1983 (Casterman) ; Rencontres, 1984 (Casterman) ; Viet Blues, 1986 (Casterman) ; Histoire amicale du bar à Joe, 1987 (Casterman) ; Nicaragua, 1988 (Casterman) ; Billie Holiday, 1991 (Casterman). En collaboration avec Jerome Charyn, il publie en 1997, toujours chez Casterman, Le croc du serpent.
En 2008, il préside le jury de la 35ème édition du Festival international de la bande dessinée d'Angoulême, pour lequel il coordonne la conception d'une grande rétrospective consacrée à la bande dessinée argentine.