Né en 1899 à Paris, orphelin très jeune, Jean-Albert Grégoire est issu d'un milieu relativement aisé et instruit : son père était ingénieur des chemins de fer. Comme la plupart des jeunes gens issus de ce milieu, il reçoit une formation classique.
D'abord élève au pensionnat religieux de Passy, puis au collège Stanislas de Paris, il intègre Polytechnique en 1918 et en sort en 1923 avec le titre d'ingénieur. Brillant et d'esprit curieux, il a, parallèlement à ses cours, suivi des études de droit le soir et obtenu un doctorat.
Homme complet et d'une activité hors du commun, il multiplie ses centres d'intérêt :
- Sportif accompli, il pratique le saut en longueur, le tennis, et la course à pied. En 1917, il est champion de France du 100 m à plat. Mais sa grande passion est la course automobile. Il s'y consacre dans les années 20 et 30.
- Il est amateur de vins et de champignons.
- Journaliste, essayiste et romancier, il est l'auteur de treize livres dont des romans policiers.
- Enfin il fréquente des artistes tel le peintre Vlaminck.
Sur son bureau de la Société Tracta, se côtoient un exemplaire relié des Maximes de La Rochefoucault, des maquettes de ses prototypes et le Manuel du Parfait Cueilleur de champignons.
Débordant d'énergie créatrice, doté d'un fort esprit critique, obstiné voire entêté, il cherche tout au long de sa carrière d'ingénieur à imposer sa vision de l'automobile.
A sa sortie de Polytechnique en 1923, Jean-Albert Grégoire rompt avec le parcours typique d'un jeune ingénieur fraîchement diplômé. Après un premier poste, qui l'ennuie, dans l'industrie du métier à tisser, il cherche l'aventure en partant à Madagascar pour le compte d'une compagnie pétrolière. De retour en France en 1925, ne voulant pas travailler dans la grande industrie, il décide de devenir garagiste. Soutenu financièrement par le père richissime de son ami d'enfance et associé Pierre Fenaille, il achète un garage à Versailles. Il devient entrepreneur tout en entamant une carrière de coureur automobile sur Bugatti, puis Mathis.
En 1926, il crée la société Tracta (TRACT-ion A-vant) et court désormais au Mans sur ses propres véhicules. Mais les voitures de sa conception sont trop coûteuses et, peu à peu, il se spécialise en ingénierie. Devenu ingénieur-conseil, il vit de la vente de ses idées.
Tout au long de sa carrière, après de brefs intermèdes (mobilisation en Corse en 1940, directeur des usines Simca pendant quelques mois à la Libération), il multiplie les recherches dans les domaines qui lui sont chers :
- la traction avant,
- l'utilisation de l'aluminium dans l'automobile,
- la recherche de la " finesse aérodynamique ",
- les économies d'énergie.
Dans les années 50, il abandonne définitivement son activité de constructeur automobile. Sa société est devenue un bureau d'études qui vend des brevets et licences.
Jean-Albert Grégoire a eu pour ambition de créer et d'améliorer sans cesse la technique automobile. Pour lui, "La vérité mécanique est toujours belle."
Il meurt à Neuilly en août 1992 à l'âge de 93 ans.